теплоход проплывает некоторое расстояние по течению за 10 часов, а против течения за 14 часов. За сколько часов такое же расстояние проплывет бревно?

от

Вопрос от посетителя:

теплоход проплывает некоторое расстояние по течению за 10 часов, а против течения за 14 часов. За сколько часов такое же расстояние проплывет бревно?

Илюха отвечает:

1 способ: 
Скорость теплохода х км/час
Скорость течения у км/час
Путь S

тогда: 

displaystyle left { {{ frac{S}{x+y} =10} atop { frac{S}{x-y}=14}} right. left { {{S=10(x+y)} atop {S=14(x-y)}} right.10(x+y)=14(x-y)10x+10y=14x-14y24y=4xx=6y

подставим в первое уравнение

displaystyle S=10(6y+y)=10*7y=70y

Значит время бревна ( оно плывет со скоростью течения)

displaystyle t=S/V=70y/y=70

Ответ 70 часов

***********
2 способ

За один час по течению теплоход проплывает 1/10 пути
За один час против течения теплоход проплывает 1/14 пути

разность скоростей (х+у)-(х-у)=х+у-х+у=2у  – это удвоенная скорость течения  

displaystyle (frac{1}{10}- frac{1}{14}):2=( frac{4}{140}):2= frac{1}{35}:2= frac{1}{70}

Если за один час течение проходит 1/70 пути,
значит весь путь за 70 час

Добавить свой ответ