Теплоход отправился из порта А в порт В. Через 7,5 вслед за ним вышел катер. На половине пути от А доВ катер догнал теплоход.Когда катер прибыл в В теплоходу осталось пройти 0,3 всего пути.Сколько времени потребовалось теплоходу на весь путь

от

Вопрос от посетителя

Теплоход отправился из порта А в порт В. Через 7,5 вслед за ним вышел катер. На половине пути от А доВ катер догнал теплоход.Когда катер прибыл в В теплоходу осталось пройти 0,3 всего пути.Сколько времени потребовалось теплоходу на весь путь

Отвечает Илюха:

Пусть S – расстояние от А до В. v – скорость теплохода, u – скорость катера.

Тогда из условия имеем систему:

frac{S}{2v}=7,5+frac{S}{2u};

frac{0,7S}{v}=7,5+frac{S}{u}.

Сделаем замену переменных:

х = S/v  – это время в пути теплохода – его и нужно найти.

у = S/u – это время в пути катера.

Получим систему:

x=15+y;

0,7x=7,5+y.

Вычитая уравнения, получим:

0,3х = 7,5

х = 25

Ответ: 25 часов.

Добавить свой ответ