Вопрос от посетителя:
Теплоход идет по течению реки в 5 раз медленнее, чем скутер против течения, а по течению скутер идет в 9 раз быстрее, чем теплоход против течения. Во сколько раз собственная скорость скутера больше собственной скорости теплохода? (Собственная скорость – скорость в неподвижной воде) Задача из сборника ГИА 2012. Если можно полное решение. Отблагодарю.
Илюха отвечает:
х-собственная скорость теплохода, а-скорость течения;тогда скорость теплохода по течению( х+а). Скорость скутера против течения (х+а)·5, тогда его соб.скор.(х+а)·5+а=5х+5а+а=5х+6а(к скорости против теч. прибавили скор.течеия).
Скорость теплохода против течения – (х-а) ,тогда скорость скутера по
течению – (х-а)·9=9х-9а, собственная скорость скутера в этом случаи будет:
9х-9а-а =9х-10а (от скорости по течению вычли скорость течения)
Приравниваем полученные выражения: 5х+6а=9х-10а, 4х=16а ,х=4а -это
собственная скорость теплохода. 5·4а+6а=26а -это соб. скорость скутера.
Определяем отношение скоростей: 26а:4а=6,5