Вопрос от посетителя
Тема “Производная”
1) Напишите уравнение касательной к графику, графику функций f(x) в точке x=a.
f(x)=корень(3-х), a=-1
2)Найдите абсциссу точки, в которых качательная к графику ф-ий f(x) параллельна данной прямой.
f(x)=(1/x^4)+7, y=4x
Решите плиз, что сможите (желательно подробно)
Отвечает Илюха:
1) Напишите уравнение касательной к графику, графику функций f(x) в точке x=a.
f(x)=корень(3-х), a=-1
y-y0=f'(xo)*(x-x0)
x0, y0 – координаты точки касания
x,y – текущие координаты, т.е. координаты любойточки, принадлежащей касательной.
Находим y0:
y0=корень 3+1 = 2
Находим производную от f(x):
f'(x)= -1/2* корень(3-х)
Pатем вычисляем ее значение в точке x0 = -1.
f'(x)= -0,25
y-y0=f'(xo)*(x-x0)
y-2= -0,25*(x+1)
y-2= -0,25*x – 0,25
y= -0,25*x + 1,75 – это и есть ответ