Вопрос от посетителя
тема:Размещения и сочетания
№1
сколькими способами можно расставить на полке 3 различные книги? переставить три различные буквы, три различные цифры?
№2
Задача Леонарда Эйлера. Трое господ при входе в ресторан отдали швейцару свои шляпы, а при выходе получили их обратно. Сколько существует вариантов при которых каждый из них получит чужую шляпу?
№3
за свои рисунки ученик получил две положительные отметки.Какие они могут быть?
Отвечает Илюха:
№1:
книги:
возьмем названия:
Кавказ, Заповит, Институтка – это 1 способ
Заповит, Институтка, Кавказ- 2
Институтка, Заповит, Кавказ-3
Институтка, Кавказ, Заповит – 4
Кавказ, Институтка, Заповит-5
Заповит, Институтка, Кавказ – 6
Книги можно раставить 6 разными способами.
Буквы:
А, Б, В – 1
А, В, Б – 2
Б, А, В – 3
Б, В, А – 4
В, А, Б – 5
В, Б, А – 6
Буквы можно раставить 6 способаами
Цыфры:
1, 2, 3- 1
1, 3, 2 – 2
2, 1, 3 – 3
2, 3, 1 – 4
3, 1, 2 – 5
3, 2, 1 – 6
Цыфры можно раставить 6 способами
№2:
Случай со шляпой можно заменить числами и получим 6 разных способов
№3:
ученик не может получить отрицательную отметку; смотря по какой системе:
по 5 бальной:
1, 1
1,2
1,3
1,4
1,5
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
4,1
4,2
4,3
4,4
4,5
5,1
5,2
5,3
5,4
5,5