Вопрос от посетителя
С-4 ЕГЭ
Через медиану ВЕ основания АВС пирамиды ABCD и середину F ребра DC проведена плоскость. Найти объем фигуры ADBFE , если объем пирамиды ABCD равен 40 см3.
РЕШЕНИЕ и РИСУНОК
Отвечает Илюха:
шутки шутите? тут рисунок в сто раз дороже решения.
Объем ADBFE равен разности оъемов 2 пирамид – исходной ABCD и пирамиды BECF, у которой площадь основания ВЕС в 2 раза меньше площади АВС, а высота в 2 раза меньше высоты ADBFE. Последнее вообще элементарно – мысленно (то есть без рисунка) проведите через F плоскость, параллельную ABC.Поскольку F – середина DC, эта плоскость разрежет пополам ВСЕ отрезки между точкой D и плоскостью АВС, в том числе и высоту. 🙂 Объем ADBС 40, значит объем BECF 10;
Ответ 30.