Вопрос от посетителя:
с точки к прямой проведено две наклонные. длина одной из них равна 25 см, а длина ее прекции на прямую 15 см.найдите длинну второй наклонной если она образует угол 30
Илюха отвечает:
ВС= 25см – наклонная
КС=15см – проекция этой наклонной (КС=Пр_{α} ВС)
угол ВАК = 30
ВК- высота, если проводят наклонные с ними проводят и высоту к плоскости
из ΔВКС (угол К=90)
ВК=√ВС²-КС²=√25²-15²= √(25-15)(25+15)=√10*40=√400=20(см)
из ΔАВК (угол АКВ=90) – по свойству: катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы:
ВК=0,5АВ, т.е. АВ=2ВК ⇒ АВ= 2*20=40 (см)