Вопрос от посетителя
СЫр был нарезан на одинаковые куски, и целый день несколько мышей воровали этот сыр. Ленивый кот па имени рыжий заметил, что все мыши украли разное количество кусков не превосходящее 10, и при этом никакая мышьукрала ровно в два раза больше сыра, чем другая . КАкое наибольшие количевство мышей, ворующих сыр,мог видить рыжий
Отвечает Илюха:
Мыслим логически: считаем куски сыра начиная от одного : 1,3,4,5,7,9.
Почему так?
1-условие не ограничивает
2=2*1-ограничено условием
3-условие не ограничивает
4-условие не ограничивает т.к. нет 2
5 -условие не ограничивает
6-ограничено условием, т.к. 6=2*3
7-условие не ограничивает
8-ограничено условием, т.к. 8=3*4
9-условие не ограничивает
10-ограничено условием, т.к. 10=2*5
Логика в том, что мы можем использовать все нечетные числа от 1 до 10 т.е. те которые не делятся на 2 без остатка: 1 3 5 7 9. А также числа,результат деления на 2 которых не дублирует ни одно из чисел предыдущего ряда(таким является число 4 для данной ситуации).
Также можно заменять любое нечетное k+1 число предыдущей последовательности на число (k+1)*2, если таковое не нарушает условия задачи. Например последовательность
1 3 5 7 9 4 можно заменить последвательностью 1 5 6 7 9 4, поскольку число 6 можно получить лишь делением 12 на 2, а т.к. 12 в данном ряде отсутствует мы можем записать в него число 6.
Вне зависимости от перестановок, максимальное числом мышей, сташивших сыр в задаче не может превышать 6.
Ответ:6 мышей