Вопрос пользователя:
сходственные стороны подобных треугольников равны 6 см и 4 см , а сумма их площадей равна 78 см^2 найдите площади этих треугольников
Илюха отвечает:
k = a₁ : a₂ = 6 : 4 = 3 : 2 – коэффициент подобия треугольников.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
S₁ : S₂ = k²
S₁ : S₂ = 9 : 4
Пусть х – одна часть,
S₁ = 9x, S₂ = 4x
Сумма площадей равна 78 см²:
9x + 4x = 78
13x = 78
x = 6
S₁ = 9 · 6 = 54 см²
S₂ = 4 · 6 = 24 см²