Вопрос пользователя:
Сформулируйте определение прямоугольника. Докажите свойство
диагоналей прямоугольника.
Илюха отвечает:
Определение: Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Свойство диагоналей прямоугольника: диагонали прямоугольника равны.
Дано: ABCD – прямоугольник
Доказать: АС = BD
Доказательство:
AB = CD как противоположные стороны прямоугольника, ∠ВАD = ∠CDA = 90°, AD – общий катет, ⇒ ΔABD = ΔDCA по двум катетам,
⇒ АС = BD