Вопрос пользователя:
Сумма членов бесконечной геометрической прогрессии (bn) в 3 раза больше её первого члена. Найдите отношение b2/b4.
Илюха отвечает:
S_n=frac{b_1}{1-q}frac{S_n}{b_1}=frac{b_1}{1-q}cdot frac1{b_1}=3Rightarrow q=frac23b_2=b_1cdot qb_4=b_1cdot q^3frac{b_2}{b_4}=frac{b_1cdot q}{b_1cdot q^3}=frac1{q^2}=frac94" title="S_n=frac{b_1}{1-q}frac{S_n}{b_1}=frac{b_1}{1-q}cdot frac1{b_1}=3Rightarrow q=frac23b_2=b_1cdot qb_4=b_1cdot q^3frac{b_2}{b_4}=frac{b_1cdot q}{b_1cdot q^3}=frac1{q^2}=frac94" alt="S_n=frac{b_1}{1-q}frac{S_n}{b_1}=frac{b_1}{1-q}cdot frac1{b_1}=3Rightarrow q=frac23b_2=b_1cdot qb_4=b_1cdot q^3frac{b_2}{b_4}=frac{b_1cdot q}{b_1cdot q^3}=frac1{q^2}=frac94" />