Вопрос от посетителя
Сумма углов A и B вписанного четырехугольника ABCD равна 197 градусов , а сумма углов B и C равна 213 градусов. Найдите угол D.
Отвечает Илюха:
вписать 4-хугольник в окружность можно, только если у него сумма противоположных углов равна 180. запишем уравнения 1) A+B=197, 2) B+C=213, 3) A+C=180
вычтем из ур.1) ур.3): В-С=17. Теперь сложим полученное уравнение с ур.2):
2В=230, В=115. А по определению угол В+D=180, значит D=180-115=65