Вопрос пользователя:
Сумма трёх чисел,образующих арифметическую прогрессию,равна 21.Найдите эти числа,если известно,что,уменьшив второе из них на 1 и увеличив третье на 1, мы получим геометрическую прогрессию.
Илюха отвечает:
Пустьх – первое из чисел, у – разность исходной арифметической прогрессии. Тогда из условия имеем:
х + (х+у) + (х+2у) = 21 х + у = 7
(х+у-1)/х = (х+2у+1)/(х+у-1) 6/х = (8+у)/6
у = 7-х у = 7-х y1 = 4, y2 = -5
8х + х(7-х)= 36 x^2 – 15x + 36 = 0 x1 = 3, x2 = 12
Соответственно имеем два ответа: 3; 7; 11 и 12; 7; 2.