Вопрос от посетителя:
сумма первых четырех членов арифметической прогрессии в пять раз меньше суммы следующих восьми.найти отношение сумму первых восьми к сумме первых ее четрырех
Илюха отвечает:
(a1+a2+a3+a4)*5 = a5+a6+…+a12
an=a1+d(n-1)
a1+a2+a3+a4=a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)=4a1+6d
a5+a6+…+a12=8a1+60d
(4a1+6d)*5=8a1+60d
20a1+30d=8a1+60d
12a1=30d|:6
2a1=5d
a1=2,5d
a1+a2+…+a8 8a1+28d 8*2,5d +28d 20d+28d 48d
_______________ = __________ = ______________= _________ =____ = 3
a1+a2+…+a4 4a1+6d 4*2,5d+6d 10d+6d 16d