Вопрос пользователя:
Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 120, а девятый ее член равен 48. Найдите сумму первых семи членов.. плиззз,помогите,очень надо*
Илюха отвечает:
(а1+а5)*5/2 = 120
(а1+а5)*5 = 120 * 2 /5
(а1+а5) = 48
2а1 + 4d = 48 , разделим обе части на 2 для упрощения
а1+2d = 24
теперь:
а9 = а1 + 8d
составим систему:
а1 + 8d = 48
а1 + 2d = 24
отниме:
а1 – а1 + 8d – 2d = 48 – 24
6d = 24
d = 4
а1 = 48 – 8d
a1 = 48 – 8*4 =16
a7 = a1+ 6d = 16 + 6*4 = 16+24 = 40
S7 = (a1 + a7)*7/2
S7 = (16+40)*7/2 = 196