Вопрос от посетителя:
Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 13. Если от этого числа отнять 9, то получится число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Найдите исходное число.
Илюха отвечает:
x²+y²=13
10x+y-9=10y+x
x²+y²=13
9x-9y=9
x²+y²=13
x-y=1
x²+y²=13
x=1+y
(1+y)²+y²=13
1+2y+y²+y²=13
2y²+2y-12=0
y²+y-6=0
Δ=1²-4*1*(-6)
Δ=1+24
Δ=25
√Δ=5
y₁=(-1-5)/(2*1)
y₁=-6/2
y₁=-3 (не принимаем во внимание, потому что это нет натуральное число)
y₂=(-1+5)/(2*1)
y₂=4/2
y₂=2
x₂=1+2
x₂=3
10*3+2=32