Вопрос от посетителя:
Сумма двух чисел равна 15, а их среднее арифметическое на 25% больше их среднего геометрического. Найдите сумму квадратов этих чисел.
Илюха отвечает:
Пусть х – первое число, y- второе число, тогда их сумма x+y=15, их среднее арифметическое (x+y)/2=15/2=7.5, а среднее геометрическое корень(xy),
среднее арифметическое больше на 25% от среднего геометриского, значит среднее арифметическое равно (100+25)/100=5/4среднего геометрического, по условию задачи
x+y=15
7.5=5/4корень(xy)
корень(xy)=7.5*4/5
корень(xy)=6
xy=6^2=36
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=15^2-2*36=225-72=153