Вопрос от посетителя:
Сума цифр двоцифрового числа на 19 менша від їх добутку. Знайди це число.
Илюха отвечает:
Пусть искомое число АВ = 10 * А + В.
Тогда А * В = А + В + 19
(А – 1) * В = А + 19
В = (А + 19) / (A – 1) = 1 + 20 / (A – 1)
Число в правой части должно быть целым и однозначным.
Однозначным должно быть и число В.
Это возможно только если А = 5 или А = 6
В первом случае В = 1 + 20 / 4 = 6 ,
во втором случае В = 1 + 20 / 5 = 5
Итак, искомые числа 56 и 65.