Сума первых четырёх членов арифметической прогрессии меньше суммы следующих четырёх её членов на 48. Найти разность этой прогрессии.

Вопрос от посетителя

Сума первых четырёх членов арифметической прогрессии меньше суммы следующих четырёх её членов на 48. Найти разность этой прогрессии.

Отвечает Илюха:

S_4=frac{2a_1+3d}{2}cdot4=4a_1+6d

S_8=frac{2a_1+7d}{2}cdot8=8a_1+28d

a_5+a_6+a_7+a_8=S_8-S_4″ title=”a_5+a_6+a_7+a_8=S_8-S_4″ alt=”a_5+a_6+a_7+a_8=S_8-S_4″ />

a_5+a_6+a_7+a_8-S_4=S_8-2S_4=8a_1+28d-2(4a_1+6d)=16d” title=”a_5+a_6+a_7+a_8-S_4=S_8-2S_4=8a_1+28d-2(4a_1+6d)=16d” alt=”a_5+a_6+a_7+a_8-S_4=S_8-2S_4=8a_1+28d-2(4a_1+6d)=16d” />

16d=48

d=3

 

Добавить свой ответ