студент знает 30 из 40 вопросов программы. в билете содержится три вопроса. найти вероятность того, что : а) студент знает ответ на все три вопроса б)только на два вопроса в)хотя бы на два вопроса.

от

Вопрос пользователя:

студент знает 30 из 40 вопросов программы. в билете содержится три вопроса. найти вероятность того, что :
а) студент знает ответ на все три вопроса
б)только на два вопроса
в)хотя бы на два вопроса.

Илюха отвечает:

a) p_a=frac{C_{30}^3*C_{10}^0}{C_{40}^3}=frac{30!}{27!*3!}*frac{10!}{10!0!}:frac{40!}{37!*3!}=frac{28*29*30}{38*39*40}=frac{203}{494}approx0.41

b) p_b=frac{C_{30}^2*C_{10}^1}{C_{40}^3}=frac{30!}{28!2!}*frac{10!}{9!1!}:frac{40!}{37!3!}=frac{29*30*10*2*3}{2*38*39*40}=frac{435}{988}approx0.44

c) p_c=p_a+p_b=0.41+0.44=0.85

Добавить свой ответ