Стороны AC, AB, BC треугольника ABC соответственно равны 3√2 , √11 и 1. Точка K расположена вне треугольника ABC, причем отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и С подобен исходному. Найдите косинус угла AKC , если угол KAC>90

Вопрос пользователя:

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC соответственно равны 3√2 , √11 и 1. Точка K расположена вне треугольника ABC, причем отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и С подобен исходному. Найдите косинус угла AKC , если угол KAC>90

Илюха отвечает:

Треугольники подобны, значит  углы равны и косинусы тоже.Находи косинус через теорему косинусов. Все известно!.

Δ AKC подобен Δ ABC, то их соответственные углы равны, => угол K равен углу C. далее находим cos c по теореме косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 – 2abcosC, cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,