Вопрос пользователя:
Стороны четырехугольника равны 5 м,4 м,3 м,2.5 м.Одна из диоганалей 4.5 м,Найдите его площадь.
Илюха отвечает:
Пусть имеем четырехугольник ABCD. AB=5; BC=4; DC=3; DA=2,5 и AC=4,5
Sabcd=Sabc+Sacd
Воспользуемся формулой Герона
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))
где
p=(a+b+c)/2
Рассмотрим треугольник ABC
p=(5+4+4,5)/2=6,75
Sabc=√(6,75*(6,75-5)(6,75-4)(6,75-4,5))=√(6,75*1,75*2,75*2,25)=√ 73,08984375
Рассмотрим треугольник ACD
P=(4,5+3+2,5)/2=5
Sacd=√(5*(5-4,5)(5-3)(5-2,5))=√(5*0,5*2*2,5)=√12,5
S=√ 73,08984375 + √12,5