Вопрос от посетителя:
стороны треугольника 6;9 и 12. Найдите больший из отрезков ,на которые делит сторону треугольника биссектриса его наибольшего угла.
Илюха отвечает:
Больший угол в треугольнике лежит против большей стороны.
Значит нам дана биссектриса угла, лежащего против стороны, равной 12, то есть биссектриса, проведенная к стороне, равной 12.
Биссектриса угла делит противолежащую сторону на отрезки, пропорционально сторонам, образующим этот угол. то есть в отношении 9:6 или 3:2. Тогда больший из этих отрезков равен 12*3/5=7,2 (так как 12 равна 3+2=5 частям).
Ответ: 7,2.