Вопрос пользователя:
Стороны треугольника равны 8,16,20 см.Из вершин этого треуг-ка,как из центров,описаны три окруж-ти так,что каждая внешне касается двух других.Определить их радиусы.
Илюха отвечает:
строны треугольника – линии центров, проходящие (само собой) через точки касания.
Поэтому
r1 + r2 = 8;
r1 + r3 = 16;
r2 + r3 = 20;
Отсюда r2 – r1 = 4; 2*r2 = 12;
r2 = 6; r1 = 2; r3 = 14;