Стороны треугольника равны 8см, 10см, 12см. Найти радиус описанной окружности.

Вопрос от посетителя:

Стороны треугольника равны 8см, 10см, 12см.
Найти радиус описанной окружности.

Илюха отвечает:

Решение: По формуле Герона

S^2=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

 

p=(a+b+c)2

p=(8+10+12)2=15 cм

p-a=15-8=7

p-b=15-10=5

p-c=15-12=3

S^2=15*5*3*7=15^2*7

S=15*корень(7) см^2

 

Радиус описанной окружности равен

R=abc(4*S)

R=8*10*12(4*15*корень(7))=167*корень(7) см

Ответ:327*корень(7) см

Добавить свой ответ