Вопрос от посетителя
Стороны треугольника равны 12 м, 16 м и 20 м. Найдите его высоту, проведенную из вершины большего угла.
Отвечает Илюха:
Стороны Δ АВС равны АС=12 м, ВС=16 м и АВ=20 м, СН – высота.
Для данных величин выполняется равенство:
20² = 12² + 16²
400 = 144 + 256
400 = 400
тогда по теореме, обратной теореме Пифагора, данный треугольник – прямоугольный. Большая сторона АВ – гопотенуза = 20, .
Тогда высота СН , проведенная из вершины прямого угла С, опущена на гипотенузу АВ и делит треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен Δ АВС.
Рассмотрим подобие треугольников АСН и АВС:
СН/СВ = АС/АВ
СН/16 = 12/20
СН = 16*12/20
СН = 48/5
СН = 9,6
Ответ: высота равна 9,6 м.