Вопрос от посетителя:
стороны треугольника равны 12см 14см и 16см. Определите длины отрезков, на которые биссектриса угла треугольника делит сторону длиной 14см. Найдите длину биссектрисы.
Илюха отвечает:
Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим к ней сторонам. Одна часть х, вторая 14-х, тогда
х/(14-х)=16/12
12х=16(14-х)
28х=224
х=8
Один отрезок 8см, второй 14-8=6см
Для вычисления длины бисектрисы есть такая формула:
если АО бисектриса, то
АО^2=AB*AC-BO*CO=12*16-6*8=144
AO=12см