Вопрос пользователя:
стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 2см и 3см,диагональ параллелепипеда образует с ребром,равным 2 см,угол 60`. Найдите объем параллелепипеда.
Илюха отвечает:
а=2 см
b=3см
Vпараллелепипеда=Sоснов*h
Sоснов=a*b=2*3=6 см^2
далее находим высоту параллелепипеда h для этого найдем диагональ покового прямоугольника
х=a*tg60=2*sqrt(3)=2sqrt(3)cм^2, а теперь находим h по теореме пифагора
h=sqrt(х^2-3^2)=sqrt(4*3-9)=sqrt(3) cм^2
Теперь находим объем
V= 6* sqrt(3)=6 sqrt(3) cм^2