Вопрос пользователя:
Стороны одного треугольника равны 21 см , 27 см , 12 см . Стороны другого треугольника относятся как 7 : 9 : 4 , а его большая сторона равна 54 см . найдите отношения площадей этих треугольников .
Илюха отвечает:
Проверим отношение сторон данного треугольника:
21 : 27 : 12 = 7 : 9 : 4
Значит, треугольники подобны по трем пропорциональным сторонам..
Коэффициент подобия:
k = 27 : 54 = 1 : 2 = 1/2
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
S₁ : S₂ = k² = 1/4