Вопрос пользователя:
Стороны АВ, Ас, ВС треугольника АВС соответственно равны 13, 12 и 5, а отрезок ВD перпендикулярен плоскости этого треугольника. Докажите, что прямые СD и АС перпендикулярны
Илюха отвечает:
5, 12 и 13 – пифагоровы числа, 25 + 144 = 169; АВС – прямоугольный треугольник.
поэтому АС перпендикулярен СВ,
и АС перпендикулярен ВD (по условию)
поэтому АС перпендикулярен плоскости ВСD, а значит, и прямой CD