Вопрос от посетителя:
сторона трикутника дорівнює 14 см. , дві інші утворюють кут 60,а їх різниця дорівнює 10 см. Обчисліть периметр трикутника.
Илюха отвечает:
Нехай одна з сторін Х см. Тоді друга сторона Х + 10 см.
Згідно з теоремою косинусів
14² = 196 = Х² + (Х + 10)² – 2 * Х * (Х + 10) * cos 60° = X² + X² + 20 * X + 100 – X² – 10 * X = X² + 10 * X + 100
Отже Х² + 10 * Х – 96 = 0
Х₁ = -16 (не підходить) Х₂ = 6
Отже, невідомі сторони трикутника 6 см та 16 см, а його периметр
6 + 16 + 14 = 36 см.