Вопрос от посетителя:
Сторона треугольника равна 4, 5 и 8. Найдите длину медианы, проведенной из вершины большего угла.
Илюха отвечает:
Против бо`льшей стороны в треугольнике лежит бо`льший угол.
Наибольшая сторона равна 8.
Введём обозначения: a=8, b=5, c=4, m(a)-медиана к стороне а.
Для вычисления длины медианы можно применить формулу:
m(a)=1/2*sqrt{ 2b^2 + 2c^2 – a^2 }
m(a)=1/2*sqrt{ 2*5^2 + 2*4^2 – 8^2 }= 1/2*sqrt{18}=3sqrt{2}/2