Вопрос от посетителя
сторона правильного четырехугольника, вписанного в некоторую окружность равна 2 найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой же окружности.
Отвечает Илюха:
квадрат.описан окружностью..отсюда диагональ квадрата равна d = 2r
найдем диагональ зная сторону: a√2 = d (а – сторона квадрата) , d = 2√2
теперь опишем окружность правильным треугольником..радиус вписанной в этот треугольник окружности равен √2.
r = h/3, h = 3√2
теперь зная высоту найдем сторону: опусти высоту на основание треугольника, она делит на 2 равных отрезка и равных прямоугольных треугольника..из одного из них найдем сторону: отметим сторону х , а половина основания – х/2.
х” – x”/4 = 18 , х = 2√6 она же сторона!!!