Вопрос пользователя:
сторона основания правильной четырёхгранной призмы = 4 см, а её высота = 8 см. найдите площадь сечения призмы, которая проходит через диагональ основания параллельно диагонали призмы.
Илюха отвечает:
Сечением призмы АВСДА1И1С1Д1 будет треугольник АМС, где М- середина ребра ВВ1 Его площадь по формуле: 1/2 АС*МО. АС-диагональ квадрата = стороне, умноженной на квадратный корень из 2 , МО-половина диагонали призмы, которая вычисляется по теореме – квадрат диагонали параллелепипеда = сумме квадратов трех его измерений.d=4^2 D=^96, тогда искомая площадь S=8^3, где ^-я обозначила -корень квадратный.