Вопрос пользователя:
Сторона основания правильной треугольной призмы МРКМ1Р1К1 равна 12см. Вычислите площадь сечения призмы плоскостью МРК1, если угол между плоскостямисечения и основания равен 45 градусам.
Илюха отвечает:
Основание является ортогональной проекцией сечения, поэтому его площадь равна площади основания, деленной на косинус угла между плоскостями, то есть – умноженной на корень(2). А площадь основания равна (1/2)*12*12*корень(3)/2 = 36*корень(3).
Ответ 36*корень(6).
И без ссылки на ортогональную проекцию всё это устно решается. Сечение – равнобедренный треугольник с основанием 12 и высотой 12*sin(60)/cos(45).