Вопрос пользователя:
сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10√3,а высота пирамиды равна 7.найдите тангенс угла между боковым ребром и основанием пирамиды.
Илюха отвечает:
Введём обозначения: ДАВС-пирамида
О-центр основания(центр тяжести правильного треугольника АВС)
BН-высота(она же медиана основания)
AH=AC:2=10√3 :2 =5√3
BН=√(AB^2-BH^2)=√((10√3)^2-(5√3)^20=√(300-75)=√225=15
BO=2/3 *15=10
tg(DBO)=DO/BO=7/10=0,7