Вопрос от посетителя
Сторона основания правильной треугольной пирамиды 6, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найти объём пирамиды.
Отвечает Илюха:
ABCD основание, О точка пересечения диагоналей, S вершина.
AC^2=36+36=72
AC=6*sqrt(2), AO=3*sqrt(2), угол SAO=45,значит AO=SO=3*sqrt(2)(треуг. равнобедр.)
Sоснов.=36
V=36*3*sqrt(2)/3=36*sqrt(2)