Вопрос от посетителя
сторона основания правельной треугольной призмы равна 6 см а диагональ боковой грани равна 10 см
найдите площадь боковой и полной поверхности призмы
Отвечает Илюха:
1)S бок. пов.= Р*Н, где Р – периметр основания,Н -высота призмы.
Р= 3*6=18(см)
Найдём высоту призмы: из тр-ка АВВ1-прямоуг.
АВ1=10, АВ=6, ВВ1=корень из (АВ1^2-АВ^2)=8 (cм)
Тогда S бок = 18*8=144 (см^2)
2) S полн = S бок +2*S осн
Восновании лежит правильный треугольник, его площадь равна
S = (a^2*корень из 3) /4 =6^2*корень из 3/4 = 9* корень из 3 (см^2).
Тогда S полн = S бок +2*S осн =144 +2*9*корень из 3 = 144+18* корень из 3 (см^2).