Степашка сосчитал сумму 13 чисел и получил 2010,а Филя перемножил эти числа и получил 20112758945. Докажите, что кто-то из них ошибся

Вопрос пользователя:

Степашка сосчитал сумму 13 чисел и получил 2010,а Филя перемножил эти числа и получил 20112758945. Докажите, что кто-то из них ошибся

Илюха отвечает:

сума 13 чисел число четное, значит среди них есть хотя бы одно четное число

(сума двох нечетных четное число,

сума нечетного числа нечетных чисел нечетноное число)

 

но если среди них есть есть четное число, то их произведение обязательно четное, а число 20112758945 число нечетное. Пришли к противоречию.

Значит кто-то из них ошибся. Доказано