Вопрос пользователя:
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!
боковая сторона равноберенного треугольника равна 10см,а основание 12 см. точка м удалена от каждой его стороны на 5 см.
найдите расстояние от точки м до плоскости треугольника.
найдите площадь круга,вписанного в треугольник!!
Илюха отвечает:
на рисунке точка О соединяет точку М(ОМ – перпендикуляр, опущенный на треугольник), соединим точку М с серединами сторон треугольника, эти отрезки будут равны по 5 см. по условию, соединим точку О(центр окружности) с серединами сторон треугольника, катет полученного треугольника (являющийся радиусом) равен корню из ( (Р – 10)(Р – 10)(Р – 12) ) / р, где Р – полупериметр треугольника, получается корень из 9 ,это равно 3,следовательно радиус – катет прямоугольного треугольника равен 3. Дальше по теореме Пифагора находим другой катет. МО = корень из ( 25 – 9) = 4. Следовательно расстояние от точки м до плоскости равно 4 см. Площадь круга = пи * радиус в квадрате отсюда S = 16 * 3.14 = 18.84 = 19см^2.
Ответ: 4 см, 19 см^2.