Вопрос пользователя:
срочно надо решить…помогите..
Три различных числа, первое из которых равно 2, образуют арифметическую прогрессию. Если второе число уменшить на 4 , то три полученных числа образуют геаметрическую прогрессию. Найдите первоначальные числа.
Илюха отвечает:
Арифметическая прогрессия: 2, х, у
х = 2 + d (1)
y =x +d (2)
Геометрическая прогрессия: 2, (х-4), у
х-4 =2q (3)
y = (x-4)·q (4)
из (1) d = х – 2 (5)
из (2) y =x +d = x + х – 2 = 2х – 2 (6)
из (3) q =0,5(х-4)
Подставим (4) и (6) в (4)
2х – 2 = (x-4)·0,5(х-4)
4х – 4 = (x-4)·(х-4)
4х – 4 = x²-8х+16
x²-12х+20 = 0
D = 144-80=64
x1 =(12+8):2 =10
x2 = (12-8):2 =2 (не подходит, т.е. в этом случае прогрессия не образуется)
Из (6) y = 2х – 2 = 2·10 -2 = 18
Ответ: арифметическая прогрессия: 2, 10, 18