Вопрос от посетителя
СРОЧНО!ПОМОГИТЕ! Докажите,что при движении параллельные прямые отображаются на параллельные прямые
Отвечает Илюха:
Это и есть параллельный перенос. Параллельным переносом называют преобразование плоскости, при котором все точки смещаются по параллельным прямым на одно и то же расстояние.
Вектор – направленный отрезок.
Пусть при параллельном переносе точки X и Y перешли в точки X’ и Y’. Тогда, как
следует из определения переноса, выполняется равенство XX’=YY’.
Согласно признаку равенства векторов из равенства XX’=YY’ следует равенство XY=X’Y’, т.е.при движении параллельные прямые отображаются на параллельные прямые.
Поэтому X’Y’=XY, откуда следует, что параллельный перенос – движение, что и требовалось доказать.