Вопрос от посетителя
СРОЧНОО!!!!Если от числителя и знаменателя обыкновенной дроби отнять по еденице, тот дробь увеличится на одну шестую(1/6). Если же к числителю и знаменателю прибавить по еденице, то дробь уменьшится на одну десятую(1/10). Найдите эту дробь!!Помогите СРОЧНОО!!!!
Отвечает Илюха:
x/y – обыкновенная дробь
(x-1)/(y-1) -дробь в которой от числителя и знаменателя отняли по единице.
(x-1)/(y-1)-x/y=1/6
(x+1)/(y+1)- дробь в которой к числителю и знаменателю прибавили по единице.
x/y- (x+1)/(y+1)=1/10
10x(y+1)-10y(x+1)=y(y+1)
6y(x-1)-6x(y-1)=y(y-1)
10xy+10x-10xy-10y=y^2+y
6xy-6y-6xy+6x=y^2-y
10x-10y=y^2+y
6x-6y=y^2-y
из первого уравнения отняли второе уравнение.
4x-4y=2y
4x=6y
x=1,5y
подставили в первое уравнение
15y-10y=y^2+y
5y=y^2+y
y^2-4y=0
y(y-4)=0
y=0 bkb y=4
x=1,5*4=6
6/4=3/2