Вопрос от посетителя
Средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований равен 135 градусов, а боковая сторона равна 5. Найдите площадь трапеции.
Отвечает Илюха:
1)S трап. = (AD + BC)·BH/2
2) Учитывая, что средняя линия MN = 8 и MN = (AD + BC)/2, то
S трап. = 8·BH
ВН – ?
3) Из ΔАВН – прям . равнобедр.: АН = ВН = 5/√2 = 2,5·√2
!!! В равнобедренном прям. тр-ке катеты отличаются от гипотенузы в √2 раз.
Тогда S трап. = 8·BH = 8·2,5√2 = 20√2(кв.ед.).