Вопрос от посетителя
средняя линия равнобедренной трапеции равна 8 угол при одном из оснований равен 135 градусов а боковая сторона равна 5 . найдите площадь трапеции
Отвечает Илюха:
1) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований, т.е.
EF=( AD+ BC)/2=8
AD+BC = 16.
2) S трап. = ( ( AD+ BC)/2)· BH
BH=?
3)Из ΔABH- прям.: АВ=5, L ABH= 135⁰-90⁰=45⁰, L BAH=90⁰-45⁰=45⁰ значит он равнобедр., т.к. в нём два равных угла ( признак равнобедренного тр-ка. )
и ВН=5/√2
(!!! в равнобедренном прям. тр-ке катет в √2 раз меньше гипотенузы).
Тогда S трап. = ( ( AD+ BC)/2)· BH=8×5/√2=20√2( кв.ед.).