Вопрос от посетителя
средняя линия равнобедренного треугольника,параллельная основанию,равна 16см, а биссектриса, проведенная к основанию,-30см. найдите среднюю линию,параллельную боковой стороне треугольника
Отвечает Илюха:
пусть треугольник АВС-равнобедренный, АС- основание, DF- средняя линия, параллельная основанию
По свойству средней линии, АС=2DF
АС=2*16=32 см
пусть ВО- биссектриса
Биссектриса в равнобедренном треугольники является высотой и медианой
АО=ОС=16 см(ВО-медиана)
по теореме Пифагора, АВ^2=AO^2+BO^2
AВ^2=900+256
AВ=34 см
ОF- средняя линия параллельная стороне и равна 0,5 АВ
OF=0,5*34=17 cм
Ответ: 17 см