Вопрос пользователя:
сравнить а)2/3 и 0,66 б) 5/6+1/4 и1,1 в)- корень из 11 и -3,4 г корень из 3+корень из 5 и корень из 2+ корень из 6
CРАВНИТЕ пожалуйста – более подробно.
Илюха отвечает:
а) 2/3 и 0,66
2/3 66/100 (приведем 2/3 к числителю 66, для этого
умножим числитель и знаменатель на 33)
66/99 66/100 (из двух дробей с одинаковыми числителями больше та,
у которой знаменатель меньше, поэтому
66/99 > 66/100 => 2/3 > 0,66
б) 5/6+1/4 и 1,1 ( сначала сложим 5/6+1/4 , для этого приведем
к общему знаменателю 12: 5/6+1/4 = 10/12 + 3/12 = 13/12
1,1 = 1 1/10 = 11/10 )
13/12 11/10 ( приведем к общему знаменателю 60)
65/60 < 66/60 => 5/6+1/4 < 1,1
в) – √11 и – 3,4
3,4 = 34/10 = 17/5 = √(289/25) = √11,56 =>
√11 < √11,56 => – √11 > – √11,56 => – √11 > – 3,4
г) √3 + √5 и √2 + √6
Для того чтобы сравнить эти числа, возведем в квадрат каждое число и сравним квадраты чисел:
( √3 + √5)² = √3² + 2√3√5 + √5² = 3 + 2√15 + 5 = 8 + 2√15
( √2 + √6)² = √2² + 2√2√6 + √6² = 2 + 2√12 + 6 = 8 + 2√12
т.к. √15 > √12, то 8 + 2√15 > 8 + 2√12 => √3 + √5 > √2 + √6