Вопрос от посетителя:
Сплавили 2 слитка содержание цинка в которых было 64% и 84% соответственно. Получился сплав, содержащий 76% цинка. Его вес 50 г. Сколько весил каждый из сплавленных слитков?
Илюха отвечает:
64%-0,64; 84%-0,84; 76%-0,76
Пусть Х г – масса слитка, содержащего 64% цинка, а У г – масса слитка, содержащего 84% цинка. Общая масса сплава составила х+у или 50 г. Содержание цинка в сплаве равно 0,64х+0,84у или 0,76*50 г. Составим и решим систему уравнений:
х+у=50
0,64х+0,84у=0,76*50 |*100
х=50-у
64х+84у=3800
х=50-у
64(50-у)+84у=3800
х=50-у
3200-64у+84у=3800
х=50-у
20у=3800-3200
х=50-у
20у=600
х=50-у
у=600:20
х=50-у
у=30
х=50-30
у=30
х=20
у=30
Ответ: слиток, содержащий 64% цинка, весил 20 граммов, а слиток, содержащий 84% цинка, – 30 граммов.