составьте уравнение касательной к графику функции y=4 корень из x в точке x=4

от

Вопрос пользователя:

составьте уравнение касательной к графику функции y=4 корень из x в точке x=4

Илюха отвечает:

Уравнение касательной в общем виде:
f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)

По условию х0 = 4, тогда y(x_0)=4cdot sqrt{4} =4cdot2=8

Найдем производную функции:
y'=(4 sqrt{x} )'=4cdot frac{1}{2 sqrt{x} } = frac{2}{ sqrt{x} }
Значение производной в точке х0:
y'(x_0)= frac{2}{ sqrt{4} } =1

В результате получаем:

f(x)=1cdot(x-4)+8=x-4+8=x+4

Добавить свой ответ