Вопрос пользователя:
Составьте уравнение касательной к графику функции у=2sqrt{x} в точке х=1.
Формула касательной у= f(a)+f ‘ (a)* (x – a).(10 класс)
Илюха отвечает:
у=2sqrt{x}
у`(x)=(2*(x)^(-1/2))`=2*(-1/2)x^(-3/2)=-1/(x*sqrt{x})
y`(1)=-1/1=-1
y(1)=2/sqrt{1}=2
Составим уравнение касательной в точке х=1
у= f(a)+f ‘ (a)* (x – a)
y=y(1)+y`(1)(x-1)=2+(-1)(x-1)=2-x+1=-x+3
y=-x+3 -уравнение касательной